Parque de Don Javier

En el parque Don Javier se han localizado el mismo número de pájaros en el pino que en el chopo y, entre el pino, el chopo y la morera suman 111 pájaros.

Si se cambiaran 8 pájaros del pino y otros 8 pájaros del chopo a anidar a la morera, los tres pájaros tendrían el mi número.

 

Pino (P) = x pájaros

Chopo (C) = x pájaros

Morera (M) = y pájaros

Total = 111 pájaros

1. Si se supone que hay x pájaros en el pino:

• Establece en función de x, el número de pájaros que hay inicialmente en el chopo y la morera.

El número de pájaros que hay en el pino es x 

             Np = X =

1113+8=45

El número de pájaros que hay en el chopo es también x 

              Nc = X

1113+8=45

El número de pájaros que hay en la morera es de 111-2x

              Nm = Y = 111 - 2X = 111-90= 21

• Utilizando esta incógnita escribe el número de pájaros que habitaría en cada árbol después de la migración.

                                    Np= X-8 

                                    Nc= X-8

                                    Nm= Y + 16 = 111-2X + 16 = 127 - 2X 

• Plantea y resuelve una ecuación para calcular cuántos pájaros vivían inicialmente en cada árbol.

111=2x+(x−24)111=2x+x−24111=3x−24135=3x1353 =x45=x⇓Había45pájarosenelpinoyelchopo

45∗2=90111−90=21⇓Había21pájarosenlamorera

• El número de pájaros que hay en cada árbol después de la migración es:

A.40

B.39

C.38

D.37

2. Si se supone que hay x pájaros en el pino y el chopo e y en la morera:

• Plantea y resuelve un sistema de ecuaciones para calcular cuántos pájaros vivían inicialmente en cada 

{2X+Y=111Y=X−24

Resolvemos el sistema por el método de Sustitución:

2X+X−24=1113X=111+24X=1353=45

X = 45 - Había 45 pájaros en el pino y en el chopo.

Sustituimos X por su valor en la primera ecuación:

Y = 21 - Habrá 21 pájaros en la morera

• Comprueba que las soluciones obtenidas concuerdan con el apartado 1: 

       - Sí son correctas.